在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足D，AE平分∠BAC的外角，DE∥AB交AE为E，说明四

在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足D，AE平分∠BAC的外角，DE∥AB交AE为E，说明四边形ADCE是矩形

解答：
∵AB=AC，∴△ABC是等腰△，
而AD⊥BC，则由等腰△三线合一定理得：
DB=DC，∠BAD=∠CAD，
又AE是△ABC的外角平分线，
∴易得∠EAD=90°，
∴AE∥BC，
∴四边形ABDE是平行四边形﹙定义﹚，
∴AE=BD=DC，
∴四边形ADCE是平行四边形﹙有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚，
而∠ADC=90°，
∴平行四边形ADCE是矩形﹙有一个角=90°的平行四边形是矩形﹚。

你这图画的不标准，呵呵 因为de平行于ab，所以角ade=角bad（两直线平行，内错角相等） 又因为ad是角bad的平分线，所以角dae=角ade。所以ae=de 又因为角adc=90度，角ade+edc=90度，角dac+dca=90度， 所以角edc=角dca。 所以de=ce=2