我家有块四边形的地,59.8、35.5、88.9、60.7单位是米,哪位大侠能帮我算下面积,在线等,谢谢!
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-04-07 03:08
- 提问者网友:无依无靠的距离
- 2021-04-06 21:00
我家有块四边形的地,59.8、35.5、88.9、60.7单位是米,哪位大侠能帮我算下面积,在线等,谢谢!
最佳答案
- 二级知识专家网友:嗷呜我不好爱
- 2021-04-06 21:52
四边形不稳定 已知四边无法求面积 还需要知道最少一个角
全部回答
- 1楼网友:虚伪的现实
- 2021-04-06 22:14
你只需要量出它的对角线就可以了!
古希腊数学家海伦-凯乐给出了一个求任意四边形的面积公式.
假设四边形为abcd,对角线ac=m,bd=n,对角线夹角为α,由sin(180°-α)=sinα,我们知道sin∠aob=sin∠boc=sin∠cod=sin∠aod=sinα,
因为四边形abcd的面积=s△aob+s△boc+s△cod+s△aod,
而s△aob=0.5*oa*ob*sin∠aob;
s△boc=0.5*ob*oc*sin∠boc;
s△cod=0.5*oc*od*sin∠cod;
s△aod=0.5*oa*od*sin∠aod;
左右两边相加,得:
s△aob+s△boc+s△cod+s△aod=0.5*oa*ob*sin∠aob+0.5*ob*oc*sin ∠boc+0.5*oc*od*sin∠cod+0.5*oa*od*sin∠aod
=0.5sinα(oa*ob+ob*oc+oc*od+oa*od)
=0.5sinα[ob*(oa+oc)+od*(oa+oc)]
=0.5sinα(oa+oc)*(ob+od)
=0.5sinα*m*n
=1/2*m*n*sinα
即四边形的面积为1/2*m*n*sinα
也就是如图的。红色边*绿色边*蓝色角的一半
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