设φ(x)在x=0处连续,试求f(x)=xφ(x)在x=0处的微分
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-03-25 00:47
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-03-24 15:03
设φ(x)在x=0处连续,试求f(x)=xφ(x)在x=0处的微分
最佳答案
- 二级知识专家网友：醉吻情书
- 2021-03-24 16:38
∵φ(x)＝∫10f(xt)dt令u＝xt. 1x∫x0f(u)du，∴φ′(x)＝f(x)x?∫x0f(u)dux2（x≠0），又由f（x）连续且limx→0f(x)x＝A（A为常数），得：f（0）=0，f′（0）=A，再在φ(x)＝∫10f(xt)dt中，令x=0，得：φ（0）=0，于是，φ′(0)＝limx→0φ(x)x＝limx→0∫x0f(u)d
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