比较√21-√20和√20-√19

答案:3 悬赏:50

解决时间 2021-01-09 02:08

提问者网友：做自己de王妃
2021-01-08 19:23

比较√21-√20和√20-√19

最佳答案

二级知识专家网友：一袍清酒付
2019-04-04 13:00

设a=√21-√20>0, b=√20-√19>0, 要比较a,b大小, 可以比较a^2与b^2的大小,
a^2-b^2=(√21-√20)^2-(√20-√19)^2=21+20-2√(21*20)-[20+19-2√(20*19)]
=41-39-2√(21*20)+2√(20*19)
=2-2√20*[√21-√19]<0
所以a^2<b^2, 即a<b

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1楼网友：低音帝王
2020-06-13 03:29

很明显都大于零，可以分别取倒数：令a=√21-√20，b=√20-√19，则：a分之1=√21+√20，b分之1=√20+√19，很明显a分之1>b分之1，两个大于零的数，倒数越大，值越小。∴a<b

2楼网友：第四晚心情
2020-02-28 02:39

你好！设a=√21-√20>0, b=√20-√19>0, 要比较a,b大小, 可以比较a^2与b^2的大小, a^2-b^2=(√21-√20)^2-(√20-√19)^2=21+20-2√(21*20)-[20+19-2√(20*19)] =41-39-2√(21*20)+2√(20*19) =2-2√20*[√21-√19]<0 所以a^2

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