∫x³e*dx=? *是x
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-01-29 08:43
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-01-28 07:51
∫x³e*dx=? *是x
最佳答案
- 二级知识专家网友：不甚了了
- 2021-01-28 09:06
令x=-u，则dx=-du，u：1--->-1∫[-1-->1]x²/(1+e^x)dx=-∫[1-->-1]u²/(1+e^(-u))du=∫[-1-->1]u²e^u/(e^u+1)du积分变量可以随便换字母=∫[-1-->1]x²e^x/(e^x+1)dx则得到：∫[-1-->1]x²/(1+e^x)dx=∫[-1-->1]x²e^x/(e^x+1)dx因此∫[-1-->1]x²/(1+e^x)dx=1/2[∫[-1-->1]x²/(1+e^x)dx+∫[-1-->1]x²e^x/(e^x+1)dx]=1/2∫[-1-->1][x²/(1+e^x)+x²e^x/(e^x+1)]dx=1/2∫[-1-->1]x²dx=(1/6)x³|[-1-->1]=(1/6)-(-1/6)=1/3
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯