已知关于X的方程x2－2008x＋m－3＝0的一个根与关于x的方程x2＋2008x－m＝3＝0
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-21 21:26
- 提问者网友：挣扎重来
- 2021-02-21 16:16
已知关于X的方程x2－2008x＋m－3＝0的一个根与关于x的方程x2＋2008x－m＝3＝0的一个根互为相反数，求m的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：請叫我丶偏執狂
- 2021-02-21 17:21
x2－2008x＋m－3＝0的一个根为a
a²-2008a+m-3=0
x2＋2008x－m＝3＝0的一个根为-a
a²-2008a-m+3=0
3-m=m-3
m=3
a²-2008a+m-3=0
x2＋2008x－m＝3＝0的一个根为-a
a²-2008a-m+3=0
3-m=m-3
m=3
全部回答
- 1楼网友：陪衬角色
- 2021-02-21 18:23
设 x²-2008x+m-3 = 0 有一个根为 a
则 x²+2008x-m+3 = 0 有一个根为-a
将两个根分别代入两个方程可以得到，
a²-2008a+m-3 = 0 与 a²+2008a-m+3 = 0
将两个式子相加，得到 a²=0
所以 a=0 得出 m=3
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