若函数f（x）=ax立方+bx+5,且f（m）=4,则f（-m）的值为

若函数f（x）=ax立方+bx+5,且f（m）=4,则f（-m）的值为

f(m)=am³+bm+5
f(-m)=-am³-bm+5
所以 f(m)+f(-m)=10
又f(m)=4
所以 f(-m)=6

对f(x)＝ax^3+bx^2+cx 求导数，得 f'(x) = 3ax^2 +2bx+c 因导函数y＝f（x）的图象经过点（1，0）（2，0），所以原函数的极值点为 x1=1,x2=2 令f'(x)=0 则有 3a+2b+c=0 12a+4b+c=0 ·若x=1为极大值点，则 f(1)=a+b+c=5 解以上三个方程组成的方程组，得 a=2 b=-9 c=12 所以导函数为 y=f(x) = 6x^2-18x+12 在区间 (-∞,1)上 导函数 >0 在区间(1,2)上，导函数<0 所以 x=1 为极大值点。满足假设。 ·若x=2为极大值点，则 f(2) = 8a+4b+2c =5 解以上三个方肠礌斑啡职独办扫暴激程组成的方程组，得 a = 5/2 b = -45/4 c = 15 所以导函数为 y=f(x) = 15/2x^2-45/2x+15 因此抛物线开口向上， 则 在区间(1,2)上，导函数 <0 在区间(2,+∞)上，导函数 >0 所以x=2 为极小值点。不满足题设。 综上， (1)极大值点 x0 = 1 (2) a，b，c的值分别为 a=2,b=-9,c=12