一次函数的导函数是不是都是常函数？
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-02-10 23:16
- 提问者网友：堕落的邪教徒
- 2021-02-10 10:39
一次函数的导函数是不是都是常函数？
最佳答案
- 二级知识专家网友：猎杀温柔
- 2021-02-10 11:37
设原函数为f(x)，且f(-x)=f(x)
导函数f'(x)=lim(t->0) [f(x+t)-f(x)]/t
f'(-x)=lim(t->0) [f(-x+t)-f(-x)]/t
=lim(t->0) [f(x-t)-f(x)]/t
=-lim(t->0) [f(x-t)-f(x)]/(-t)
=-f'(x)
所以偶函数的导函数一定是奇函数
导函数f'(x)=lim(t->0) [f(x+t)-f(x)]/t
f'(-x)=lim(t->0) [f(-x+t)-f(-x)]/t
=lim(t->0) [f(x-t)-f(x)]/t
=-lim(t->0) [f(x-t)-f(x)]/(-t)
=-f'(x)
所以偶函数的导函数一定是奇函数
全部回答
- 1楼网友：嗷呜我不好爱
- 2021-02-10 13:33
是的，因为一次函数公式固定是y=kx+b
- 2楼网友：苦柚恕我颓废
- 2021-02-10 12:22
是的，一次函数y=ax+b(a≠0)的导函数是y'=a。
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