已知a-b=根号5+根号3， b-c=根号5-根号3，求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值 急急急、、各位老师快点
答案:4 悬赏:70
解决时间 2021-02-04 12:25
- 提问者网友：回憶丶初
- 2021-02-03 17:36
知a-b=根号5+根号3、， b-c=根号5-根号3，求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值 急急急
最佳答案
- 二级知识专家网友：狠傷凤凰
- 2021-02-03 18:08
因为(a-b)^2=a^2+b^2-2ab,(a-c)^2=a^2+c^2-2ac,(b-c)^2=b^2+c^2-2bc
所以(a-b)^2+a-c)^2+,(b-c)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=36
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=18
a^2表示a的平方
所以(a-b)^2+a-c)^2+,(b-c)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=36
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=18
a^2表示a的平方
全部回答
- 1楼网友：心痛成瘾
- 2021-02-03 19:24
a-b=根号5+根号3 b-c=根号5-根号3
a-c=(a-b)+(b-c)=2√5
a的平方+b平方+c的平方-ab-bc-ac
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[(√5+√3)^2+(√5-√3)^2+(2√5)^2]/2
=36/2
=18
- 2楼网友：放肆的依賴
- 2021-02-03 18:56
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(a-b)^2+ab+c^2-bc-ac=(a-b)^2+ab+c(c-b)-ca=
(a-b)^2+a(b-c)+c(c-b)=(a-b)^2+(b-c)(a-c)
因为a-b=根号5+根号3,b-c=根号5-根号3,所以a-c=2根号5
所以上式答案为18 ,一楼的方法对,但是结果算错了
- 3楼网友：桃花别处起长歌
- 2021-02-03 18:29
因为(a-b)^2=a^2+b^2-2ab,(a-c)^2=a^2+c^2-2ac,(b-c)^2=b^2+c^2-2bc
所以(a-b)^2+a-c)^2+,(b-c)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=36
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=18
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯