设m,n分别为一元二次方程x²+2x-2018=0的两个实数根，则m²+3m+n=

设m,n分别为一元二次方程x²+2x-2018=0的两个实数根，则m²+3m+n=

m²+3m+n=2016。
x=m代入方程，得m²+2m-2018=0，得到m²=-2m+2018（这个式子留着下面把m²转换成与m有关的式子）。
m²+2m-2018=0由韦达定理得m+n=-2
m²+3m+n=（-2m+2018）+3m+n=(m+n)+2018=2016。
扩展资料：
设一个一元二次方程为ax²+bx+c=0，b，c都是实数，且a不等于0，则有方程两个根x1+x2=-b/ax1乘x2=c/a。
韦达定理在求这类题目的时候可以使得运算简单，不用求根，把要求的式子转换为与韦达定理有关的关系式子，再整体代入求解。
一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
参考资料：搜狗百科——韦达定理

由题意可知m²+2m-2018=0，则m²+2m=2018 由根与系数的关系可知，m+n=-2 m²+3m+n=m²+2m+（m+n）=2018-2=2016

解： x=m是方程的根，x=m代入方程，得m²+2m-2018=0 m²=-2m+2018 由韦达定理得m+n=-2 m²+3m+n =-2m+2018+3m+n =(m+n)+2018 =-2+2018 =2016 m²+3m+n的值为2016

m²+2m－2018=0 m+n=-2 mn=2018 m²+3m+n=-2m+2018+3m+n=m+n+2018=2016