已知圆O的半径为R，它的内接△ABC中，2R(sin2A－sin2C)=(根号二a－b)sinB成立，求△ABC面积的最大值。
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-03-02 21:23
- 提问者网友：✐ۖ﹏ℳ๓北风
- 2021-03-02 05:08
各位高手如果知道答案就请指教，我等着交作业，拜托了^.^
最佳答案
- 二级知识专家网友：茫然不知崩溃
- 2021-03-02 06:46
利用正弦定理求出A,B,C的正弦和a,b,c 的关系计出三角形关于正弦的方程,即可求出最在面积.
全部回答
- 1楼网友：飘零作归宿
- 2021-03-02 07:46
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r=2√2
=>a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc
2√2（sin²a-sin²c）=（a-b）sinb
=>4r²（sin²a-sin²c）=2r（a-b）sinb
=>a²-c²=(a-b)b
=>(a²+b²-c²)/2ab=1/2=cosc
=>c=60°
s△abc=absinc/2=2rsina*2rsinb*sinc/2
=√3(2sinasinb)=√3[cos(a-b)-cos(a+b)]
=√3[cos(a-b)+1/2]≤3√3/2
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