在几何解析中什么时候平行线能重合

在几何解析中什么时候平行线能重合

在欧式几何中，平行线指在同一个平面上但不相交的两条直线，因此不会重回。但可以广义的视为平行线在无穷远处重回。
在更抽象的非欧几何的空间上，比如球面、任意的给出了求导法则的空间上（比如黎曼流形上），据我所知应该没有平行线的概念，在这些空间上什么是直线都要重新定义，而平行这个概念也通常与向量场有关。总之，在这种情况下讨论平行线是否会相交没有意义，因为平行线的定义就是模糊的。
以上第二段是个人理解，酌情参考。

在解析几何中，当两条平行线的各项系数之比等于常数时，这两条平行线重合。
即：
在直线ax+by+c=0和a'x+b'y+c'=0中，
有：a/a'=b/b'=c/c'=k，
则两直线重合。