依然是一道关于全等三角形的数学题

已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,DE是一条过点C的直线,AE⊥DE于点D,BD⊥DE于点D

试说明ED=AE+BD.

证明：

,∠ACB=90°

∠ACE+∠DCB=90

∠DBC+∠DCB=90

所以∠ACE=∠DBC

DE是一条过点C的直线,AE⊥DE于点D,BD⊥DE于点D

所以∠A=∠DCB

又∠D=∠E=90

三个角都对应相等

所以三角形BDC相识于三角形CEA

所以对应比例

CE/BD=AE/CD

并不能说明两三角形全等啊，你是不是还有条件没写

证明：∵  ∠ACE+∠BCD=90°

    ∠DBC+∠BCD=90°

    ∴∠ACE=∠DBC

    由题意，于是有：∠BDC=∠AEC  ∠ACE=∠DBC  AC=BC 构成了“角边角相等”

    故：△DBC≌△ECA 

    ∴DC=AE  CE=BD

    因此：ED=AE+BD.

根据“角边角”可证明△BDC全等于△CEA，所以BD=CE，ＣＤ＝ＡＥ，则可说明ED=AE+BD。

,∠ACB=90°, ∠AEC=90° ,∠BDC=90 °

,AC=BC  所以△DCB= △EAC（全等）  所以 变长 ：DB=CE  AE=DC  所以 CE+CD=BD+AE=DE

BC=AC

<CBD+<BCD=90,<BCD+<ACE=90,<CBD=<ACE

BDC全等CEA,BD=CE,CD=AE

ED=CD+CE=AE+BD