图ABCDE是一个五边形，AB在一条线段上，AE在一条线段上，ED在一条线段上，DC在一条线段上，BC在一条线段上

现要求作一个三角形，使所作三角形的面积与五边形的面积相等。一位同学的作法是这样的：连接CE，过D作CE的平行线，交BC的延长线于F；连接BE,过A作BE的平行线，交CB的延长线于G；连接GE和FE，则三角形GEF即为所求图形。请问该同学的方法是否正确，并说明理由

正确。
三角形GEF中可分作三块：ECBM（M为AB与EG的交点）是原五边形的一部分；三角形GBM同原五边形中的三角形EAM全等；三角形CEF与原五边形中的三角形CDE面积相等（两个三角形同底EC等高——DF与EC平行）。这三部分刚好填充原图形。

解答：正确！证明：设EF与CD交于O点，GE与AB交于H点，∵CE‖FD，∴△FDC的面积=△FDE的面积（同底等高），∴△COF的面积=△DOE的面积（减去相同的△FOD的面积）∴同理可得：△AEH的面积=△BHG的面积∴三角形GEF的面积=五边形ABCDE的面积

延长ba到f，使ba=af，连接ef。 ae=ed,∠a=∠d=90°,af=dc, △aef≌△dec,ef=ec, ef=ec,be=be,fb=ba+af=ba+dc=cb=2, △eba≌△ebc, s(abcde)=s(△dec)+s(△ebc)+s(△abe) =s(△aef)+s(△bec)+s(△abe) =s(△bec)+s(△abe) =2s(△abe) =ab*de=4 希望能帮到你 o(∩_∩)o~.