已知p3+q3=2，关于p+q的取值范围的说法正确的是（ ）A．一定不大于2B．一定不大于22C．一定不小于22D
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-04-07 18:43
- 提问者网友：小姐请专情
- 2021-04-07 00:47
已知p3+q3=2，关于p+q的取值范围的说法正确的是（ ）A．一定不大于2B．一定不大于22C．一定不小于22D．一定不小于2
最佳答案
- 二级知识专家网友：樣嘚尐年
- 2021-04-07 01:06
假设p+q＞2，则（p+q）3＞8，∴p3+q3+3p2q+3pq2＞8，又p3+q3=2，
∴pq（p+q）＞2=p3+q3，又p+q＞0，∴pq＞p2-pq+q2 ，
∴（p-q）2＜0，这与（p-q）2≥0相矛盾，故假设不成立，∴p+q≤2，
故选A．
∴pq（p+q）＞2=p3+q3，又p+q＞0，∴pq＞p2-pq+q2 ，
∴（p-q）2＜0，这与（p-q）2≥0相矛盾，故假设不成立，∴p+q≤2，
故选A．
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- 1楼网友：24K纯糖
- 2021-04-07 01:18
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