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某农户承包了ab两块地来种植农产品要求承包期间两地都不能荒芜

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解决时间 2021-01-04 16:58
某农户承包了ab两块地来种植农产品要求承包期间两地都不能荒芜
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某农户承包了两块地来种植农产品,要求承包期间两块地都不能荒芜,由于受各种条件的影响,投资的金额与产品毛收入存在如下两种函数关系,A地:y=0.6x,B地:y=-0.2x^2+3x
(1)若A、B两地各投资10万元,各自有盈利吗?其情况如何?
(2)若A、B两地共投资20万元,承包户能有盈利吗?如果没有盈利,怎样分配投入资金损失最小?
(3)若A、B两地共投入资金m万元,并且要实现最大盈利3.2万元,求出m的值。
解:(1)A地y=0.6*10=6万元,盈利-4万元 。B地y=-0.2*100+3*10=0,盈利0万元。
(2)设B地投资x万元,A地投(20-x)万元,两地总收入为w万元
w=0.6(20-x)+(-0.2x^2+3x)=-0.2(x-6)^2+19.2<20,所以不能盈利,当x=6时w最大,所以B地投资6万元,A地投资14万元损失最小。
(3)设B地投资x万元,A地投(20-x)万元,两地总收入为y万元
y=0.6(m-x)+(-0.2x^2+3x)=-0.2(x-6)^2+0.6m+7.2,所以,当x=6时y最大为0.6m+7.2
即0.6m+7.2=3.2 ,解得m=10万元。
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