直角三角形有一条直角边的边长为11，另外两边的长也是正整数，那么次三角形的周长为？该如何解答？
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-09 17:17
- 提问者网友：风华是一指流沙
- 2021-02-09 03:43
直角三角形有一条直角边的边长为11，另外两边的长也是正整数，那么次三角形的周长为？该如何解答？
最佳答案
- 二级知识专家网友：我们只是兮以城空
- 2021-02-09 05:18
解：设斜边为a，另一直角边为b，则有：
a²-b²=11²
(a+b)(a-b)=121
因为121只能分解为11和11或121和1
且a和b均为整数，a+b和a-b不相等
所以只能：
a+b=121
a-b=1
解得：
a=61
b=60
所以周长为：
61+60+11＝132
a²-b²=11²
(a+b)(a-b)=121
因为121只能分解为11和11或121和1
且a和b均为整数，a+b和a-b不相等
所以只能：
a+b=121
a-b=1
解得：
a=61
b=60
所以周长为：
61+60+11＝132
全部回答
- 1楼网友：心与口不同
- 2021-02-09 06:09
根据定理，直角三角形两条直角边的平方和=第三条边的平方，即a^2+11^2=c^2
解方程c^2-a^2=121
得(c+a)x(c-a)=121
因为a和c都是正整数，用121分解公约数，可得1，11，121，因为a不等于c,且a,c不为0，所以c-a=1,c+a=121
周长=a+b+c=121+11=132
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