如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC=BC．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）

答案:1 悬赏:10

解决时间 2021-01-05 08:31

提问者网友：你给我的爱
2021-01-04 18:18

最佳答案

二级知识专家网友：有你哪都是故乡
2021-01-04 19:16

（1）证明见解析；（2）⊙O的半径是6．

试题分析：（1）根据等腰三角形的性质求得∠OBP+∠CBP=90°，则BC是⊙O的切线；
（2）根据锐角三角函数定义，可设OP=x，则OA=3x．在Rt△OBC中，由勾股定理列出关于x的方程（x+8）² =（3x）² +8² ，通过解该方程可以求得x=2，则OA=3x=6．
试题解析：（1）相切．理由如下：
∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA．
∵CP=BP，
∴∠CBP=∠BPC．
∵∠OPA=∠BPC，∠A+∠OPA=90°，
∴∠OBP+∠CBP=90°，
∴BC是⊙O的切线；
（2）∵tanA= ，
∴设OP=x，则OA=3x．
在Rt△OBC中，（x+8）² =（3x）² +8² ，
解得 x=2，则OA=6，
∴⊙O的半径是6．

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如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC=BC． （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）

如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC=BC．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）