数学证明题，关于三角形和圆的

如图，已知三角形ABC，AD⊥BC交BC于点D，E为线段AD上一点，现以E为圆心，BE为半径作圆，交线段AB于P，且圆经过点C。
1.判断三角形ABC的形状
2.求实数K的值，使得∠BAD=K∠PCE
3.连接PC,交线段AD于点F，证明：PA*EF=PF*BE

①△ABC为等腰三角形
证明：
∵⊙E过点B、C
∴BC为⊙E的弦
∵AD⊥BC，AD过圆心E
∴AD垂直平分BC（垂径定理）
∴AB=AC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∴△ABC为等腰三角形
②
∵BE=CE，DE⊥BC
∴∠BED=∠CED=1/2∠BEC （三线合一）
∵∠BPC=1/2∠BEC（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）
∴∠CED=∠BPC
∴∠CEF=∠APF（等角的补角相等）
∵∠CFE=∠AFP（对角相等）
∴∠BAD=∠PCE
则k=1
③
∵∠CEF=∠APF，∠CFE=∠AFP
∴△APF∽△CEF（AA）
∴PA/CE=PF/EF
∵BE=CE
∴PA/BE=PF/EF
转化为PA*EF=PF*BE