（x-1)(x+a)的6次方 与(ax+1)的6次方的展开式中x的3次方的系数相等，则a的值为

（x-1)(x+a)的6次方 与(ax+1)的6次方的展开式中x的3次方的系数相等，则a的值为答案是3分之8 。求详细过程！感谢！

(x-1)(x+a)^6展开式中x^3的系数=C(6,4)*a^4-C(6,3)*a^3,
(ax+1)^6展开式中x^3的系数=C(6,3)*a^3,
依题意C(6，4)*a^4-C(6,3)*a^3=C(6,3)*a^3,a≠0，
∴a=2C(6,3)/C(6,4)=2*20/15=8/3.

(x²＋ax＋1)=[(ax＋1)＋x²] 则：[(ax＋1)＋x²]^6的展开式中，含有x²的项在： 1、c(1,6)×[(ax＋1)^5]×[x²]中，有：c(1,6) 2、c(0,6)×(ax＋1)^6中，有：c(0,6)×[c(4,6)×(ax)²] 系数和是：c(1,6)＋c(0,6)×c(4,6)a²=66 解得：a=2【a=－2舍去】 请好评 ~在右上角点击【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了。 如果你认可我的回答，敬请及时采纳， ~你的采纳是我前进的动力~~