有一个半圆,有六个端点,有三个端点在一条直线上(可以把端点连起来）问：图中有几个三角形
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-29 00:14
- 提问者网友：箛茗
- 2021-03-28 16:58
有一个半圆,有六个端点,有三个端点在一条直线上(可以把端点连起来）问：图中有几个三角形
最佳答案
- 二级知识专家网友：骨子里都是戏
- 2021-03-28 17:47
先顺序排号，从左起沿圆弧分别标注点1、2、3、4、5直线中间的点为6
顶上的和底下正中间的可以分别和中间两侧的组成两个三角形 234 和 246
左下的顶点可以和半圆上其余四个点组成125 135 145 123124134
右下角的顶点同样可以组成，但要排除掉包含点1的，因为重复了，所以有 235 245 345
由点6引出的三角形有 126 136 146 265 365 465
所以，我看是有17个，不知道有没有落掉的。
顶上的和底下正中间的可以分别和中间两侧的组成两个三角形 234 和 246
左下的顶点可以和半圆上其余四个点组成125 135 145 123124134
右下角的顶点同样可以组成，但要排除掉包含点1的，因为重复了，所以有 235 245 345
由点6引出的三角形有 126 136 146 265 365 465
所以，我看是有17个，不知道有没有落掉的。
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-03-28 18:02
从六个点中有序任取三个点，共有6×5×4种选法。
每三个点构成一个三角形，重复了3×2×1次，
即共有6×5×4÷（3×2×1）种组合
有三点共线，所以去掉一个
6×5×4÷（3×2×1）－1=19个
每三个点构成一个三角形，重复了3×2×1次，
即共有6×5×4÷（3×2×1）种组合
有三点共线，所以去掉一个
6×5×4÷（3×2×1）－1=19个
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