如果直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切那么a的值？
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-03-03 02:45
- 提问者网友：逐野
- 2021-03-02 18:21
我要解题步骤
最佳答案
- 二级知识专家网友：温柔刺客
- 2021-03-02 18:30
如果直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切
易知，y=x+1≥y=ln(x+a)，当函数值相等时，即为切点。
y=x+1-ln(x+a)取得极小值0时，两线相切。
也就是y的导数y'=0时，y取得极小值，两线相切。
y'=1-1/(x+a)=0
x+a=1
x+1-ln(x+a)=0
x+1-ln1=0
x+1=0
x=-1
a=1-x=2
易知，y=x+1≥y=ln(x+a)，当函数值相等时，即为切点。
y=x+1-ln(x+a)取得极小值0时，两线相切。
也就是y的导数y'=0时，y取得极小值，两线相切。
y'=1-1/(x+a)=0
x+a=1
x+1-ln(x+a)=0
x+1-ln1=0
x+1=0
x=-1
a=1-x=2
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- 1楼网友：随心随缘不随便
- 2021-03-02 19:49
切点（-1，0）
a=2
求导 得出x+a=1 算出切点
讲x=-1带入 x+a=1 求出a
- 2楼网友：我们只是兮以城空
- 2021-03-02 18:49
设切点P(x,y),可知y=ln(x+a)P处的切线斜率=1
y'=1/(x+a)=1,解得x=1-a
代入y=ln(x+a),y=0,x=y-1=-1,a=1-x=2
a值是2
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