高二数学(1)求函数y=2x²+3|x(x>0)的最小值 (2)求函数y=3x²-2x²(0<x<3\2)的最大值
答案:4 悬赏:10
解决时间 2021-02-16 05:25
- 提问者网友:护她一生,唯爱
- 2021-02-15 23:01
(1)求函数y=2x²+3|x(x>0)的最小值(2)求函数y=3x²-2x²(0<x<3\2)的最大值第二题应该是y=3x²-2x³
最佳答案
- 二级知识专家网友:花一样艳美的陌生人
- 2021-02-16 00:06
1题:求导数y的倒数=4x+3
当导数等于0时取极值X=负4分之3
因为原函数是一个凹函数,所以X=4分之3时为最小值
答案楼主自己算
2题 同样求导数。其倒数为6X-6x²
当倒数等于0的时候X=1
X大于1的时候 6X-6x²小于0
0小于X小于1的时候 6X-6x²大于0
可知原函数为凸函数,即X=1的时候取最大值
所以y=3x²-2x³在其定义域内最大值为X等于1的点,此时Y=1
全部回答
- 1楼网友:有钳、任性
- 2021-02-16 04:23
第一题是y=2x²+3 |x(x≥0)吗?
⑴y的导数就是Y=2x²+3 ∵Y恒>0 ∴y是递增函数y最小为x=0时y=3
⑵求导Y=6x-6x² ∵①0<x≤1时 Y≥0 y在区间上单调递增 ②1<x<3/2时 Y<0 y在区间上单调递减
∴y最大为x=1 y=1
- 2楼网友:一起来看看吧
- 2021-02-16 02:50
1 Y 大于0
2 Y最大值3分之4
- 3楼网友:错过的是遗憾
- 2021-02-16 01:36
(2)y=3x²-2x²
=x²
根据图像,函数在【0,正无穷大)单调递增,又因为(0<x<3\2),所以x=3/2时y有最大值f(x)min=(3/2)²=9/4
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