若长度为8的线段AB的两个端点A.B分别在X轴，Y轴上滑动，点M在AB上且向量AM=2MB，求点M的轨迹方程
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-02-12 13:19
- 提问者网友：护她一生，唯爱
- 2021-02-11 21:04
若长度为8的线段AB的两个端点A.B分别在X轴，Y轴上滑动，点M在AB上且向量AM=2MB，求点M的轨迹方程
最佳答案
- 二级知识专家网友：为你轻狂半世殇
- 2021-02-11 21:26
设A（x,0）,B（0，y）,M（a,b）
AM=2MB,所以(a-x,b)=2(-a,y-b)得x=3a,y=3b/2
x*x+y*y=8*8=64，代入得9a*a+9b*b/4=64即为M点轨迹方程。
AM=2MB,所以(a-x,b)=2(-a,y-b)得x=3a,y=3b/2
x*x+y*y=8*8=64，代入得9a*a+9b*b/4=64即为M点轨迹方程。
全部回答
- 1楼网友：桑稚给你看
- 2021-02-11 22:38
设m(x,y)利用勾股定理,有:
(3x)^2+(3/2y)^2=64
这个就是轨迹方程
整理一下是18x^2+y^2=128
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