设二阶可微函数f(x)=∫0x((x+1)-t)f(t)dt=e^x+x^2-f(x) 求f(x)

设二阶可微函数f(x)=∫0x((x+1)-t)f(t)dt=e^x+x^2-f(x) 求f(x)

怎么有2个等号的，能写清楚点？追问设二阶可微函数f(x)满足∫0x((x+1)-t)f(t)dt=e^x+x^2-f(x) 求f(x)追答解微分方程，大概是这样了，c是待定常数项，由于这是二阶微分方程，需要至少给2个条件才能解出所有常数项


最后那行是答案
这是我在数学排版打出来，不是抄袭的，不能打中文，所以打英文注释了
这只是解微分方程的基本知识，多看看课本就学会了

追问这么认真超感谢 但是答案是f(x)=e^-1/2x (-4/3cos2分之根号3x-根号3分之2sin2分之根号3x)+1/3e^x+2
不能原方程左边拆成∫xf(t)dt+∫f(t)dt-∫tf(t)dt再求导吗 这样就变成2y''+y'=e^x+2了 不对吗追答左边已经拆开了，只不过是对(x+1)∫f(t)dt整个求导而已