如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB，∠CHF=60º,∠E=30º,试说明AB//CD

如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB，∠CHF=60º,∠E=30º,试说明AB//CD

因为∠CHF=60º
所以∠EHD=60º
又因为直角三角形KEG的∠E=30º
所以∠EKG=60º
直线AB和直线CD与直线EF相交于K，H，而∠EHD=60º，∠EKG=60º
所以AB//CD

因为EG垂直AB 所以∠EGK=90° 因为∠E=30° 所以∠2=60° ∠1=∠2=60° 所以∠CHF=60° 所以∠1=∠CHF 所以AB平行CD

∵∠CHF=60°（已知） ∴∠EHD=60° ∵∠E=30°（已知） ∴∠EKG=60° ∵∠EHD=60°，∠EKG=60° ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行。）

∵eg⊥ab，∠e=30°， ∴∠ekg=180°-∠egk-∠e=180°-90°-30°=60°， ∴∠akh=∠ekg=60°， ∵∠chf=60°， ∴∠akh=∠chf=60°， ∴ab∥cd．

因为∠CHF=60º 所以∠EHD=60º 又因为直角三角形KEG的∠E=30º 所以∠EKG=60º 直线AB和直线CD与直线EF相交于K，H，而∠EHD=60º，∠EKG=60º 所以AB//CD 答：平行，理由如上。

证明:AB∥CD(原因如下) 因为直线EF和AB相交于点K,且EG⊥AB 所以三角形EKG为直角三角形 因为，∠E=30° 所以∠EKG=60° 所以∠EKG=∠AKH=60° 因为，∠CHF=60°且∠EKG=∠AKH=60 所以AB∥CD