过函数f（x）=x3-3x2+2x+5图象上一个动点作函数的切线，则切线的倾斜角的范围是______
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-11 19:00
- 提问者网友：醉人眸
- 2021-03-11 15:16
过函数f（x）=x3-3x2+2x+5图象上一个动点作函数的切线，则切线的倾斜角的范围是______．
最佳答案
- 二级知识专家网友：一起来看看吧
- 2021-03-11 15:57
由y=f（x）=x3-3x2+2x+5，得y′=3x2-6x+2，
设函数f（x）=x3-3x2+2x+5图象上任一点P（x0，y0），且过该点的切线的倾斜角为α（0≤α＜π），
则y′=3x02-6x0+2=3（x-1）2-1≥-1，
∴tanα≥-1，
∴0≤α＜
π
2 或
3π
4 ≤α＜π．
∴函数f（x）=x3-3x2+2x+5图象上任一点的切线的倾角的取值范围是[0，
π
2 ）∪[
3π
4 ，π）．
故答案为：[0，
π
2 ）∪[
3π
4 ，π）．
设函数f（x）=x3-3x2+2x+5图象上任一点P（x0，y0），且过该点的切线的倾斜角为α（0≤α＜π），
则y′=3x02-6x0+2=3（x-1）2-1≥-1，
∴tanα≥-1，
∴0≤α＜
π
2 或
3π
4 ≤α＜π．
∴函数f（x）=x3-3x2+2x+5图象上任一点的切线的倾角的取值范围是[0，
π
2 ）∪[
3π
4 ，π）．
故答案为：[0，
π
2 ）∪[
3π
4 ，π）．
全部回答
- 1楼网友：爱情是怎么炼成的
- 2021-03-11 17:16
我。。知。。道
加。。我。。私。。聊
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯