复变函数化简 一减去I的三分之一次方 等于多少（I是复数）
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-02-28 15:52
- 提问者网友：浪女天生ˇ性情薄
- 2021-02-28 11:59
复变函数化简 一减去I的三分之一次方 等于多少（I是复数）
最佳答案
- 二级知识专家网友：如果这是命
- 2021-02-28 13:27
1-i^（1/3)
=1-(√3/2 +i/2)
=(1-√3/2) +i/2
(1-i)^(1/3)
=2^(1/6) [(√6+√2)/4 - i*(√6-√2)/4]
=1-(√3/2 +i/2)
=(1-√3/2) +i/2
(1-i)^(1/3)
=2^(1/6) [(√6+√2)/4 - i*(√6-√2)/4]
全部回答
- 1楼网友：迷人小乖乖
- 2021-02-28 15:24
你好！
大学数学吧？？？
设（a+bi)^3=1-i =a^3-3a(b^2)+i(3*a^2*b-b^3)
所以实部相等 a^3-3a(b^2）=1
虚部相等 b^3-3(a^2)b =1
所以a=b. 求出a=-1/{2^（1/3)}
答案是-1/{2^（1/3)}-1/{2^（1/3)}*i
我的回答你还满意吗~~
- 2楼网友：闲懒诗人
- 2021-02-28 14:35
1-i=√2exp(-pi/4+2*k*pi) k=0,1,2
(1-i)^（1/3)=2^(1/6)*exp((-1+8k)/12*pi) k=0,1,2
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