推出空集的概率为0,一定要推理的步骤。这是大学概率统计练习题

推出空集的概率为0,一定要推理的步骤。这是大学概率统计练习题

因为空集Ф有性质：Ф=Ф+Ф+...+Ф+...
显然等式右边任意两个事件的交集是空集，也就是他们两两互不相容，
由概率的可列可加性，
P(Ф)=P(Ф)+P(Ф)+...+P(Ф)+...
若P(Ф)≠0，则等式左边是P(Ф)，他是一个大于等于零，小于等于1的数。而等式右边是一个常数列，发散于正无穷，这是不合理的，因此只有P(Ф)=0。