经过M(-2,3)的直线分别交X轴,Y轴于A.P ,|AB|=3|AM|向量

经过M(-2,3)的直线分别交X轴,Y轴于A.P ,|AB|=3|AM|向量

这道题目要分两种情况
1。当直线经过2。3。4象限时
自己画个图，过m点作x轴垂线，可以作出两个相似三角形，根据am：ab＝1：3
可得OB=9,OA=1.5
即A（－1.5，0） B（0，-9）
1。当直线经过1。2。3象限时
自己画个图，过m点作x轴垂线，也可以看出两个相似三角形，根据am：ab＝1：3
可得OB=9,OA=3
即A（－3，0） B（0，9）

设A（a,0）,B(0,b)，由向量模的关系得一个方程，再由点M设一直线方程，A，B在直线上，得另一关系式。 2个方程联立求解。

过a，b分别作x轴，y轴的垂线交于点p（x，y） 由于a在x轴上，b在y轴上 所以a和p纵坐标相等，b和p的横坐标相等 所以a点坐标为（x，0），b点坐标为（0，y） b点在直线上，且直线垂直ma 所以mb垂直ma mb的斜率为(3-y)/2 ma的斜率为3/(2-x) 所以[(3-y)/2]*[3/(2-x)]=-1 整理得2x+3y-13=0