怎样证明f(x T)=-f(x) 的周期是2T？
答案:4 悬赏:40
解决时间 2021-02-19 02:19
- 提问者网友：烟刺痛了眼
- 2021-02-18 14:54
怎样证明f(x T)=-f(x) 的周期是2T？
最佳答案
- 二级知识专家网友：為→妳鎖鈊
- 2021-02-18 15:15
当x=2(设x的定义域为:-12<x<12),T=3
f(2+3)=-f(2)，
f(2+2×3)=-f(2+3)==-[-f(2)]=f(2)
f(2+2×3)=f(2)
所以周期是2T。
(特殊值法)
f(2+3)=-f(2)，
f(2+2×3)=-f(2+3)==-[-f(2)]=f(2)
f(2+2×3)=f(2)
所以周期是2T。
(特殊值法)
全部回答
- 1楼网友：24K纯糖
- 2021-02-18 18:48
解：f(x+t)=-f(x)
得f(x+2t)=-f(x+t)
由两式得f(x)=f(x+2t)
故周期为2t
- 2楼网友：许你一世温柔
- 2021-02-18 17:27
是有个加号没打出来吗？
f(x+2T)=f[(x+T)+T]=-f(x+T)=f(x)
- 3楼网友：哥在撩妹请勿打扰
- 2021-02-18 16:17
f(x+T)=-f(x)
所以 f(x+2T)=f[(x+T)+T]=-f(x+T)=-[-f(x)]=f(x)
2T是f(x) 的一个周期
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