群论中阶数和维数是怎么定义的，有什么不同
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-21 04:36
- 提问者网友：冥界祭月
- 2021-03-20 13:32
群论中阶数和维数是怎么定义的，有什么不同
最佳答案
- 二级知识专家网友：冷眼_看世界
- 2021-03-20 14:15
一般译成“阶”。
一个群 G 的order 就是它的势（或叫基数）记作|G| . G 的一个元素 g 的order 指 g 生成的（G的循环）子群的阶 ，记作 o(g) , ord(g) 或者 |g|. 也就是说 o(g) = | | o(g) 等于 使 g^n=1 的最小的正整数n , 但当这样的n 不存在时。
一个群 G 的order 就是它的势（或叫基数）记作|G| . G 的一个元素 g 的order 指 g 生成的（G的循环）子群的阶 ，记作 o(g) , ord(g) 或者 |g|. 也就是说 o(g) = | | o(g) 等于 使 g^n=1 的最小的正整数n , 但当这样的n 不存在时。
全部回答
- 1楼网友：温柔刺客
- 2021-03-20 15:40
对于群中的任意一个元素a若自乘n次以后就等于自身，即a^n=a，则这个群的阶数就是n。对于循环群，n是有限的。否则是无限的。
维数我不记得有出现在群论中了。难道是群中元素的个数？
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