怎么求对数函数的奇偶性
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-03-09 03:04
- 提问者网友：西路不相离
- 2021-03-09 00:08
如题，判断lg（（x+1）除以（x-1））的奇偶性
最佳答案
- 二级知识专家网友：糜废丧逼
- 2021-03-09 00:59
还是用f（-x）判断
f（-x）=-f（x）奇
f（-x）=f（x）偶
lg（（-x+1）/（-x-1））
=lg（-x+1）-lg（-x-1）
=-lg（x-1）+lg（x+1）
=lg[（x+1）/（x-1）]
偶
f（-x）=-f（x）奇
f（-x）=f（x）偶
lg（（-x+1）/（-x-1））
=lg（-x+1）-lg（-x-1）
=-lg（x-1）+lg（x+1）
=lg[（x+1）/（x-1）]
偶
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- 1楼网友：晚安听书人
- 2021-03-09 03:07
f(-x)=loga(根号（x^2+1）+x)
f(x)+f(-x)=loga[(根号(x^2+1)-x)(根号(x^2+1)+x)]
=loga1=0
f(x)=-f(-x)
因此f(x)为奇函数
望采纳 多谢！纯手打
不懂再问哈
- 2楼网友：一只傻青衣
- 2021-03-09 01:41
解：由（x+1）/(x-1)>0得x<-1或x>1,定义域关于原点对称
f(-x)=lg(1-x)/(-x-1)=lg(x-1)/(x+1)=lg[(x+1)/(x-1)]^(-1)=-lg(x+1)/(x-1)=-f(x)
所以是奇函数
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