已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，M,N分别为BD,AC的中点，求证：MN=二分之一（BC－AD
答案:3 悬赏:30
解决时间 2021-04-08 02:32
- 提问者网友：醉归
- 2021-04-07 13:40
最佳答案
- 二级知识专家网友：何必打扰
- 2021-04-07 15:05
连接DN交BC于X
可证三角形AND全等于CNX（ASA)
所以DN=XN
所以，N是DX中点
MN是三角形BDX中位线
所以MN平行且等于BC的一半
后续可得MN=二分之一（BC－AD）
可证三角形AND全等于CNX（ASA)
所以DN=XN
所以，N是DX中点
MN是三角形BDX中位线
所以MN平行且等于BC的一半
后续可得MN=二分之一（BC－AD）
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- 1楼网友：留下所有热言
- 2021-04-07 17:31
∵m是ad中点,e是bd中点 ∴em∥ab,em=ab/2 同理nf∥ab,nf=ab/2 ∴em∥nf,em=nf ∴emfn为平行四边形 ∴mn，ef互相平分
- 2楼网友：哭不代表软弱
- 2021-04-07 16:33
M,N分别为BD,AC的中点,可知MN//AD//BC
延长MN,交AB于E,交CD于F,可知EF=(AD+BC)/2
又EM=NF=AD/2
MN=(AD+BC)/2-AD/2-AD/2=(BC-AD)/2
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