定义在区间(0,2π)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象有交点。
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-01-04 12:55
- 提问者网友：樱花树下最美的约定
- 2021-01-04 02:55
画图有两个。算出来只有一个为什么啊
最佳答案
- 二级知识专家网友：最后战士
- 2021-01-04 04:24
解6cosx=5tanx x∈(0,2π)
得：
5sinx=6cos²x=6-6sin²x
即（2sint+3）(3sint-2)=0
解得sint= 2/3
t=arcsin2/3 或π-arcsin2/3
在(0,2π)中当a为锐角时。 sina=sin(π-a),。（例如30°和150°的正弦都是1/2）。所以方程解出来也是两个解。你解错了
得：
5sinx=6cos²x=6-6sin²x
即（2sint+3）(3sint-2)=0
解得sint= 2/3
t=arcsin2/3 或π-arcsin2/3
在(0,2π)中当a为锐角时。 sina=sin(π-a),。（例如30°和150°的正弦都是1/2）。所以方程解出来也是两个解。你解错了
全部回答
- 1楼网友：放肆的依賴
- 2021-01-04 06:03
6cosx=5tanx=5sinx/cosx, 6cos^2(x)=5sinx 6(1-sin^2(x))=5sinx 6sin^2(x)+5sinx-6=0 6[sin^2(x)+5/6sinx+(5/12)^2]-6-25/24=0 6[sinx+5/12]^2=169/144 sinx+5/12=13/12或sinx+5/12=-13/12 sinx=2/3或sinx=-3/2(舍掉） p1p2长为2/3
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