已知等差数列 an=30-2n，求数列 绝对值an 的和Tn 答案是 Tn= Sn 1≦n≦15 -Sn+2S15 n＞16

求解题思路， 老师上课讲了，没明白 求高手解答

a(n)=30-2n=2(15-n),s(n)=28n-n(n-1)
1<=n<=15时,|a(n)|=a(n)=2(15-n)=30-2n=28-2(n-1),
n>15时,|a(n)|=-a(n)=2(n-15)=2(n-1)-28.
1<=n<=15时,t(n)=s(n)=28n-n(n-1).
n>15 时,t(n)=a(1)+...+a(15)-a(16)-...-a(n)=-[a(1)+a(2)+...+a(n)] + 2[a(1)+a(2)+...+a(15)]
=-s(n)+2s(15)
=-28n+n(n-1)+2[28*15-15*14]
=-28n+n(n-1)+2*15*14
=-28n+n(n-1)+420

2;=17-2n; ②n≥9时， tn=|a1|+|a2|+|a3|+……+|a8|+|a9|+|a10|+……+|an| = a1+ a2 +a3 +……+a8 - a9 - a10 - …… - an = s8 - (a9+a10+……+an) = s8 - [(a1+a2+……+an)-(a1+a2+……+a8)] =s8 - (sn-s8) =2s8-sn =2×(16×8-8²。 ∴an=17-2n an=17-2n＞0;2，n＜17/，an＞0 tn=|a1|+|a2|+|a3|+……+|an| =a1+a2+a3+……+an =sn=16n-n²) = n² an=sn - s(n-1)=16n-n²，a1=s1=15，n＞17/sn=16n-n²， n＞1 n＝1时，满足上式;) - (16n-n²，即n≤8 an=17-2n＜0，即n≥9 ①n≤8时;-16(n-1)+(n-1)²