计算∫∫zdsz=x2y2，在z=1/4部分
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-10-20 05:34
- 提问者网友：送舟行
- 2021-10-19 09:47
要解题步骤
最佳答案
- 二级知识专家网友：长青诗
- 2021-04-29 21:11
z=x^2+y^2, 0≤z≤1/4
则有：0≤x^2+y^2≤1/4
化为极坐标，则有：
0≤r≤1/2, 0≤θ≤2π
∴∫∫zds=∫∫(x^2+y^2)dxdy
=∫∫r^2*rdrdθ
=∫<0,2π>dθ*∫<0,1/2>r^3dr
=2π*(r^4/4)|<0,1/2>
=2π*(1/2^4)/4
=π/32
则有：0≤x^2+y^2≤1/4
化为极坐标，则有：
0≤r≤1/2, 0≤θ≤2π
∴∫∫zds=∫∫(x^2+y^2)dxdy
=∫∫r^2*rdrdθ
=∫<0,2π>dθ*∫<0,1/2>r^3dr
=2π*(r^4/4)|<0,1/2>
=2π*(1/2^4)/4
=π/32
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