在任意的四个自然数中,是否其中必有两个数,它们的差能被3整除?为什么?
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-20 20:57
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-19 20:11
在任意的四个自然数中,是否其中必有两个数,它们的差能被3整除?为什么?
最佳答案
- 二级知识专家网友：佛说妍妍很渣
- 2021-02-19 21:03
解：其中必有两个数的差能被3整除
四个数中，有被3除后余1的，被3除后余2的，能被3整除的3个类别，把这三个类别看做三个抽屉，把四个自然数看做要分放的物体
4/3=1（个）……1（个）
假设每一个类别中各有一个自然数，还余一个自然数，余下的一个自然数选择任意一个类别，所以一定有一个类别中至少有两个自然数，即其中必有两个数的差能被三整除。
四个数中，有被3除后余1的，被3除后余2的，能被3整除的3个类别，把这三个类别看做三个抽屉，把四个自然数看做要分放的物体
4/3=1（个）……1（个）
假设每一个类别中各有一个自然数，还余一个自然数，余下的一个自然数选择任意一个类别，所以一定有一个类别中至少有两个自然数，即其中必有两个数的差能被三整除。
全部回答
- 1楼网友：有钳、任性
- 2021-02-19 22:16
自然数可以分成三类：
被3整除，被3除余1，被3除余2，
所以任意4个数，都必有2个数是同一类，他们的差被3整除。
证毕。
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