在平行四边形ABCD中，E和F分别是边AB,CD的延长线上一点，且BE=DF,连接EF,交AC于O，AC与EF互相平分吗？为什

在平行四边形ABCD中，E和F分别是边AB,CD的延长线上一点，且BE=DF,连接EF,交AC于O，AC与EF互相平分吗？为什

在平行四边形ABCD中，AB‖CD ，AB = CD ，且已知 BE = DF ，
则有：AE‖CF ，AE = AB+BE = CD+DF = CF ，
可得：AECF是平行四边形，对角线AC与EF互相平分。

abcd是平行四边形，所以ab//cd

所以△aob≌△cod，所以ob=od

同样可证△dof≌△bog

所以df=bg

所以ab/df=（ag+gb）/df=ag/df +1

df//ag，所以△edf∽△eag

所以ag/df=ae/de= （ad+de）/de=ad/de +1

所以ab/df =ag/df +1 = （ad/de +1）+1=ad/de +2

即ab/df-ad/de=2