一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如

一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天．已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

半天=
1
2 天，
依据分析可得：
1÷（
1
17 ÷
1
2 ），
=1÷
2
17 ，
=8.5（天），
答：甲单独做这项工程要8.5天完成．

分析：第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；有两种情况，一是偶数天，这时甲和乙做了相同的天数。这与“如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天”相矛盾，因为做相同天刚好完成的话，谁先做都是这么多天。所以只能是二的种情况为奇数天，此时甲比乙多做了1天。

乙先做时，比前一种多半天，说明乙比甲多做半天，两种情况两人所做天数相减得：第一种甲剩一天，第二种甲剩半天、乙剩一天，也就是说甲做一天等于乙做一天加上甲做半天，故甲做半天等于乙做一天，所以

17÷2=8.5

答：甲单独做这项工程要8.5天完成

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