导数与单调性

⒈为什么只能说f'(x)〉0则在(a,b)上递增 而不能说在[a,b]上递增
⒉f(x)在[a,b]上递增则f'(x)≥0在(a,b)上恒成立还是在[a,b]上恒成立

1.因为函数有可能在端点上不存在，没有意义，故用开区间表示。

2这两种写法都对，单调增的定义是在微小区间内右大于左，不论其在端点有意义否，【a，b】都包括了有意义的区间，所以在写的时候这两种写法都是正确的。

这俩个的区别是一个是利用导数判递增，一个是已知递增判导数。