若ab=1 则1/a^2-1+1/b^2-1的值是多少
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-12 15:31
- 提问者网友：无依无靠的距离
- 2021-03-12 11:51
着急啊 拜托拜托
最佳答案
- 二级知识专家网友：為→妳鎖鈊
- 2021-03-12 13:28
解：
ab=1，则a=1/b
1/（a^2-1）+1/（b^2-1）
=1/（1/b^2-1）+1/（b^2-1）
=1/[（1-b^2）/b^2]+1/（b^2-1）
=b^2/（1-b^2）-1/（1-b^2）
=（b^2-1）/（1-b^2）
=-1
ab=1，则a=1/b
1/（a^2-1）+1/（b^2-1）
=1/（1/b^2-1）+1/（b^2-1）
=1/[（1-b^2）/b^2]+1/（b^2-1）
=b^2/（1-b^2）-1/（1-b^2）
=（b^2-1）/（1-b^2）
=-1
全部回答
- 1楼网友：星星坠落
- 2021-03-12 14:41
由ab=1有a=1/b带入式子
1/(a^2-1)+1/(b^2-1)
=1/(1/b^2-1)+1/(b^2-1)
=(1-b^2)/(b^2-1)
=-1
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