f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意的x1,x2,当x1>x2时,f(x1)>f(x2),则对
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-02-04 02:12
- 提问者网友:逝爱
- 2021-02-03 01:33
f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意的x1,x2,当x1>x2时,f(x1)>f(x2),则对任意的x,均有f'(-x)≤0这样说对吗?为什么?
最佳答案
- 二级知识专家网友:随心随缘不随便
- 2021-02-03 01:44
由朗格朗日中值定理,存在a∈(x1,x2),使得f'(a)=[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1),
因为对任意的x1,x2都有当x1>x2时,f(x1)>f(x2),
则f'(x)恒大于0,f(x)在定义域内是增函数,则f(-x)在定义域内是减函数,
由导数的性质,f'(-x)恒小于0.定义域是负无穷到正无穷的话,取不到等于零的情况。
因为对任意的x1,x2都有当x1>x2时,f(x1)>f(x2),
则f'(x)恒大于0,f(x)在定义域内是增函数,则f(-x)在定义域内是减函数,
由导数的性质,f'(-x)恒小于0.定义域是负无穷到正无穷的话,取不到等于零的情况。
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