光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平

右端带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车，关于小球此后的运动情况，以下说法正确的是
A．小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车
B．小球可能离开小车水平向左做平抛运动
C．小球可能离开小车做自由落体运动
D．小球可能离开小车水平向右做平抛运动
为什么如果m＜M，小球离开滑车向左做平抛运动；如果m=M，小球离开小车做自由落体运动；
如果m＞M，小球离开小车向右做平抛运动

整个系统的初动量P=mv0,因为系统置于光滑水平面，符合动量守恒，无论小球最终做什么样的运动，系统水平方向的动量都是P=mv0.
设小球离开车速度为v1,车速度为v2.(整个速度都是绝对速度，以地面为参照系的，以下分析的都是绝对速度）
动量守恒：mv1+Mv2=mv0 （1）
有一点可以肯定，那就是v2方向肯定是向右，具体分析v1的方向和数值，哪来与v2进行比较就可以确定其运动状态，先规定向右方向为正方向。
整个系统还符合能量守恒
1/2mv1^2+1/2Mv2^2=1/2mv0^2
化简后得：mv1^2+Mv2^2=mv0^2 (2)
联立（1）（2）后得一个新的方程如下：
Mv2[(M-m)v2+2mv1]=0
M不能为0，v2也不可能为0，所以方程两边可以同时除以Mv2得：
（M-m)v2+2mv1=0
v1=(m-M)v2/2m，现在结果出来了。
当m 当m=M时，v1=0,意味这小球水平方向没有速度，只能做自由落体运动。
当m>M时，v1>0,小球速度与小车同向，都是向右，向右作平抛运动。
以上是运用数学表达式来解，主要是为了解释你的疑问。

对于选择题，出现考试中，这样解有点消耗时间，可以采用极值法，运用极限的思维。
题目没有说明m和M的大小，假设m相比M小很多，相当于小车根本就没动，小球肯定沿原路返回向左平抛运动，假设m比M大很多，小车获得的速度肯定很大，小球的最后的速度肯定也是向右，只不过没有小车速度大而已，小球向右的平抛运动，小球和车质量相同，更好理解了，速度全部传递给小车，自己的水平方向动量为零，当然是作自由落体运动。这样的解法纯属个人见解，仅供参考。

1、小球上升到最高点时，垂直方向的速度为0，水平方向的速度与小车相同，假设为v1，小球在车上上升的最大高度假设为h。 根据动量守恒和能量守恒 m*v0=(m+m）*v1 （1） 1/2*m*v0^2=1/2*(m+m)*v1^2+mgh （2） 从（1）式可得v1，代入（2）式得到h 2、回到小车左端时有两种情况，一种是绝对速度向左，一种是绝对速度向右。假设球速v2，车速v3 m*v0=m*v2+m*v3 （3） 1/2*m*v0^2=1/2*m*v2^2+1/2*m*v3^2 （4） 两式联立可以得到一元二次方程，解得两个v2，一个为正一个为负。