关于概率论中均匀分布的一个证明！！！

设在区间[a，b]上投n个点，投入的点服从均匀分布U（a,b），在[a,b]内任取一点c，证明当n趋于正无穷时，必有点落入点c的邻域内。

设C的邻域为c±ε，宽度Δ，区间[a，b]长度L，Δ/L = t。
随机向区间[a，b]投n个点，则至少一个点落入Δ内的概率为
p = 1-(1-t)^n
当n趋于正无穷时，不管ε或 t 多么小，p都趋近于1，所以必有点落入点c的邻域内

x可以取0，1，2，，3，，，，n-1，n 首先取n的概率是0 取0的概率对应u取1到1/n，概率是1/n 取1的概率对应u取1/n到2/n，概率是1/n 取n-1的概率对应u取n-1/n1到n/n，概率是1/n x的分布是x取0，1，2，。。n，概率分别是1/n