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如图 已知三角形ABC中 AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AB于O 过O作OE⊥BC于E 试判断∠BOD=∠EOC
如图 已知三角形ABC中 AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AB于O 过O作OE
答案:4 悬赏:70
解决时间 2021-04-28 12:26
- 提问者网友：年齡太小℡蘿莉
- 2021-04-27 16:07
最佳答案
- 二级知识专家网友：木子香沫兮
- 2021-04-27 17:25
证明：
AO，BO，CO是角平分线
∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB
∵OE⊥BC
∴∠COE=90°-∠OCE=90°-1/2∠ACB
∴∠BOD=∠EOC
AO，BO，CO是角平分线
∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB
∵OE⊥BC
∴∠COE=90°-∠OCE=90°-1/2∠ACB
∴∠BOD=∠EOC
全部回答
- 1楼网友：转身→时光静好
- 2021-04-27 21:36
角BOD=角EOC
角ADC=角ABC+角BAD=1/2角BAC+角ABC，
角BOD=角ADC-角OBD=1/2角BAC+角ABC-1/2角ABC=1/2（角BAC+角ABC）
=1/2（180度-角ACB）
=90度-1/2角ACB
角EOC=90度-角OCB=90度-1/2角ACB
角BOD=角EOC
- 2楼网友：花一样艳美的陌生人
- 2021-04-27 20:20
真是的，这不是绕口令嘛，简直瞎忽悠
- 3楼网友：许你一世温柔
- 2021-04-27 18:51
<bod=<abo+<bao=1/2(<abc+<bac)=1/2[180-<acb]=90-1/2<acb <coe=90-<oce=90-1/2<acb <bod=<coe
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