tanA=tanB=tanC 是正三角形吗？
答案:5 悬赏:60
解决时间 2021-04-07 07:48
- 提问者网友：清茶柒夏
- 2021-04-06 07:42
证明
最佳答案
- 二级知识专家网友：绝望伪装
- 2021-04-06 08:44
是
因为角A角B角C是三角形的内角 所以均大于0度 小于180度
又因为三角形内角和为180度 由tan函数图像可知 当tanA=tanB=tanC时 角A=角B=角C=60度
综上 此三角形为正三角形
因为角A角B角C是三角形的内角 所以均大于0度 小于180度
又因为三角形内角和为180度 由tan函数图像可知 当tanA=tanB=tanC时 角A=角B=角C=60度
综上 此三角形为正三角形
全部回答
- 1楼网友：陪衬角色
- 2021-04-06 10:40
tanA=tanB=tanC
sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC
a/cosA=b/cosB=c/cosC
用余弦定理展开
- 2楼网友：说多了都是废话
- 2021-04-06 10:04
0<，又A+B+C=180,B;B<,C是三角形ABC的内角
所以0<180证明;A<180;180
因为tanA=tanB=tanC
所以A=B=C，0
- 3楼网友：你把微笑给了谁
- 2021-04-06 09:55
在三角形中tanA=tanB=tanC则是∠A=∠B=∠C。所以是正三角形。
- 4楼网友：滚刀废物浮浪人
- 2021-04-06 09:22
解：因为a+b+c=π
故：tan(a+b)=-tanc=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
故：-tanc(1-tana*tanb) =tana+tanb
故：tana*tanb*tanc=tana+tanb+tanc
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