已知关于x的方程(c-b)x2+a-b=2(b-c)x有两个相等的实数根。求证：以a、b、c为边所组成的三角形是等边三角形
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-03-06 15:26
- 提问者网友：傲气稳全场
- 2021-03-05 20:27
已知关于x的方程(c-b)x2+a-b=2(b-c)x有两个相等的实数根。求证：以a、b、c为边所组成的三角形是等边三角形
最佳答案
- 二级知识专家网友：迷人小乖乖
- 2021-03-05 20:36
韦达定理 4*（b-c）的平方-4*（c-b）*（a-b）=0
推出 （b-c）的平方-（c-b）*（a-b）=0
化简的（b-c）*（a-c）=0
…………题目没错吗？我觉得是等腰啊。
两个条件没必要同时成立的……
推出 （b-c）的平方-（c-b）*（a-b）=0
化简的（b-c）*（a-c）=0
…………题目没错吗？我觉得是等腰啊。
两个条件没必要同时成立的……
全部回答
- 1楼网友：丢不掉的轻狂
- 2021-03-05 21:35
因为b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0
所以（b+c）x^2-2ax+c-b=0
由于有相等的实根
所以判别式等于0
即：
4a^2-4(b+c)(b-c)=0
所以：
a^2+c^2=b^2
所以为直角三角形
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