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有一只小虫重为G,不慎跌入一个碗中,如图所示,碗内壁为一半径为R的球壳的一部分,且其深度为D,碗与小虫脚间

答案:1  悬赏:50  
解决时间 2021-01-13 00:05
有一只小虫重为G,不慎跌入一个碗中,如图所示,碗内壁为一半径为R的球壳的一部分,且其深度为D,碗与小虫脚间
最佳答案
D=(1- )R

设过碗的边缘的半径与竖直方向的夹角为φ,小虫爬到碗的边缘时所受到的支持力为F  N,摩擦力为F f ,受力情况如图所示,

则Gcosφ=F  N
Gsinφ=F f
F f =μF N
所以有tanφ=μ由几何关系可知D=R(1-cosφ),
联立上述各式可解得D=(1- )R.
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