图中感觉cosx的8次方的周期是2分之pi？那么如果是sinx的8次方呢？怎么判断多次方三角函数的
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-07 09:27
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-06 11:11
图中感觉cosx的8次方的周期是2分之pi？那么如果是sinx的8次方呢？怎么判断多次方三角函数的
最佳答案
- 二级知识专家网友：平生事
- 2021-01-06 11:23
cos²x=(cos2x+1)/2 周期是π
cos²ⁿ(x+kπ)=[±cos(x)]²ⁿ=cos²ⁿ(x)
周期没变，最小正周期还是π。sinx亦然。
周期如果是π/2的话，cos²ⁿ(x+π/2)=cos²ⁿ(x)
而实际上：cos²ⁿ(x+π/2)=[-sin(x)]²ⁿ=sin²ⁿ(x)。
sinx、cosx的奇数次方的最小正周期还是2π。
sinx、cosx的偶数次方的最小正周期为π（将x轴下方部分反转到上部，故周期缩小为一半。）
cos²ⁿ(x+kπ)=[±cos(x)]²ⁿ=cos²ⁿ(x)
周期没变，最小正周期还是π。sinx亦然。
周期如果是π/2的话，cos²ⁿ(x+π/2)=cos²ⁿ(x)
而实际上：cos²ⁿ(x+π/2)=[-sin(x)]²ⁿ=sin²ⁿ(x)。
sinx、cosx的奇数次方的最小正周期还是2π。
sinx、cosx的偶数次方的最小正周期为π（将x轴下方部分反转到上部，故周期缩小为一半。）
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